空间两点之间的波传输和热扩散的对称性都需满足互易性原理，这对于热管理和能量收集具有重要的影响。虽然时空调制材料已被证明可以有效地打破光、声波甚至电荷扩散的互易性，但是，时空调制可能不是一种打破热互易性的可行方法。2022年1月10日，课题组和新加坡国立大学Cheng-Wei Qiu课题组，浙江大学李鹰课题组，纽约城市大学Andrea Alù在Nat. Commun. 上发表了题为“Reciprocity of thermal diffusion in time-modulated systems”的研究成果。从理论和实验等方面论证了时空调制材料中热扩散的互易性，纠正了之前单独利用时空调制能打破热扩散互易性的误解。课题组博士生曹培超为该文章的共同第一作者，彭玉桂副教授参与合作，祝雪丰教授为共同通讯作者。
打破传热的对称性以实现热的非互易传输对热能量管理、热信息处理等应用十分重要。通常，在波动系统中我们习惯利用时变材料打破互易性。这个方案容易被集成和广泛适用，因此在扩散系统也受到越来越多的关注。类似的思想已成功地应用于热辐射和电荷扩散。考虑到这种方法在波传播和电扩散等方面的连续成功，人们合理推测，时间调制应该也能引起热的非互易现象。然而，在本工作中，研究者们从理论和实验等方面明确指出，如果不借助于外部偏置或特殊材料，单独利用时空调制无法打破热扩散的互易性。
图1 二维和三维密度调制下的传热。a密度和热导率分布廓形在x方向以v0速度移动，密度由y方向上的速度v0y(绿色箭头)调节。b三维模型中，类似的密度和热导率调制是通过固定(银色)和移动(金色)的扇形板实现的。从二维(线)和三维(散点)模型的模拟结果中提取出的反向(c, e)和正向(d, f)温度分布。
为了研究时空调制本身对传热互易性的影响，可以只研究不存在定向质量或能量通量的时谐稳态系统，即要求在一个时间周期内的平均外部质量通量为0。没有外部偏置的密度调制可分为两种类型：第一种情况，密度是由沿传热路径的质量运动调制。系统可以与两端的两个热储层进行质量交换，但经过一个时间周期后恢复到初始状态，因此不存在净质量通量。第二种情况，密度是通过质量循环地进入或离开传热路径来调节。这里我们主要研究了第二类调制方式。
图2 时间调制传热的实验验证。a三维模型。b向前、后方向传热的温度分布。c实验测得的沿系统传热路径(a中的绿线)的温度分布。
如图所示，该系统由连接在固定梁上的扇形块和由低速电机驱动的旋转轴构成，固定梁的两端与两个铜块热沉直接接触以产生所需的温差。在相邻的扇形块之间需要留出间隙以维持设备旋转，因此界面热阻不可忽略。此外，与周围空气的自然对流换热也对实验有影响。由于界面热阻和自然对流换热的存在，器件中心处的温度梯度较小。但这两个因素没有任何方向性，因此向前和向后两种情况下的温度分布仍然是对称的，表明在时间调制系统中传热是互易的。
该工作从理论、模拟和实验等方面严格证明，在不存在定向质量输运或能量通量的系统中，单独引入时空调制无法打破热扩散的互易性。该工作直接纠正了学界关于打破热扩散互易性的一些不太严谨的认识，同时也有力地证明了具有否定结论的科研成果也具备独特的学术价值。该工作中关于求解时空调制扩散问题的理论方法、扩散系统中互易性的数学定义和严格证明、以及调制行为本身对系统产生的附加影响分析，可能为关于时空调制和扩散领域的其他研究提供参考和启示。
全文链接：https://www.nature.com/articles/s41467-021-27903-3
